• Trang chủ
  • Học Toán 8
  • Học Toán 9
  • Đề thi vào 10
    • Đề thi toán vào 10
  • Lịch sử
    • Nhân vật lịch sử
    • Chiến tranh Việt Nam
    • Lịch sử triều nhà Nguyễn
    • Lịch sử triều nhà Hậu Lê
    • Lịch sử triều nhà Mạc
  • Thiết bị
  • Bán hàng
  • Liên hệ

Phạm Quang Tấn

Làm việc tại Công ty TNHH EURODODO

You are here: Home / Học Toán 9 / Đề cương toán 9 học kì 1 đại số hình học bài tập 100 trang

Đề cương toán 9 học kì 1 đại số hình học bài tập 100 trang

Tháng 10, 2022 bởi tác giả Phạm Quang Tấn Leave a Comment

Bộ đề cương toán 9 học kì 1 gồm phần đại số và hình học thuộc chương trình HK1 môn toán lớp 9 hiện hành, có bài tập đa dạng đủ để rèn luyện nhuần nhuyễn toán 9 học kỳ 1.

Nội dung chính

Toggle
  • Đề cương toán 9 học kì 1 phần đại số
    • 1. Tóm tắt chương 1 Căn bậc hai. Căn bậc ba
    • 2. Tóm tắt chương 2 Hàm số bậc nhất
  • Đề cương toán 9 học kì 1 phần hình học
    • 1.Tóm tắt kiến thức hệ thức lượng trong tam giác vuông
    • 2. Tóm tắt kiến thức chương đường tròn hình học 9 học kì 1

Đề cương toán 9 học kì 1 phần đại số

Đừng quên thử sức với: 20 Đề thi học kì 1 toán 9 có đáp án mới nhất nhé

Kiến thức toán đại số học kì 1 lớp 9 gói gọn trong 2 chương là chương 1: căn bậc hai, căn bậc ba và chương 2: hàm số bậc nhất. Sau đây pqt.edu.vn sẽ trình bày đầy đủ lý thuyết công thức toán lớp 9 học kì 1 phần đại số kèm bài tập rèn luyện.

Mời bạn đọc xem tài liệu mới Đề cương ôn thi toán vào 10

1. Tóm tắt chương 1 Căn bậc hai. Căn bậc ba

Trong chương đầu tiên của toán lớp 9 học kì 1 phần đại số cần nắm các công thức sau đây:

Đối với phần này chúng tôi đã có chuyên đề rút gọn biểu thức trình bày khá chi tiết và tổng hợp nhiều câu hỏi liên quan trong đề thi tuyển sinh vào 10

Biến đổi biểu thức chứa căn bậc hai

  • Khai căn bậc hai:

căn bậc ba

 

2. Tóm tắt chương 2 Hàm số bậc nhất

Mời bạn tham khảo thêm: 1001 Bài tập hàm số bậc nhất lớp 9 ôn thi vào 10

a. Hàm số bậc nhất là hàm số có công thức y = ax + b, trong đó a, b là các số cho trước và a ≠ 0.

b. Hàm số bậc nhất xác định với mọi x thuộc R và có tính chất sau:
• Đồng biến trên R khi a > 0.
• Nghịch biến trên R khi a < 0

c. Đồ thị của hàm số y = ax + b (a ≠ 0) là một đường thẳng:
• Cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng b. (b gọi là tung độ gốc của đường thẳng)
• Song song với đường thẳng y = ax, nếu b ≠ 0, trùng với đường thẳng y = ax nếu b = 0.

d. Để vẽ đồ thị của hàm số y = ax + b ta chỉ cần xác định dược hai điểm phân biệt nào đó thuộc đồ thị rồi vẽ đường thẳng đi qua hai điểm đó. Ta thường xác định hai điểm đặc biệt là giao điểm của đồ thị với hai trục tọa độ.

e. Hệ số a của đường thẳng y = ax + b gọi là hệ số góc của đường thẳng. Còn b được gọi là tung độ gốc của đường thẳng.

f. Cho 2 đường thẳng: (d) : y =ax + b và (d’) : y = a’x + b’ (với a, a’ ≠ 0):
• (d)  (d’) <=> a = a’ và b = b’
• (d) // (d’) <=> a = a’ và b ≠ b’
• (d) cắt (d’) <=> a ≠ a’
• (d) ⊥ (d’) <=> a . a’= –1
• (d) cắt (d’) tại một điểm trên trục tung <=> a ≠ a’ và b = b’

Đề cương toán 9 học kì 1 phần hình học

Kiến thức toán lớp 9 học kì 1 phần hình học gồm hai chương là hệ thức lượng trong tam giác vuông và đường tròn. Cả lý thuyết và bài tập của hai chương này rất quan trọng để học tốt phần hình học của HK2 cũng như làm bài thi cuối năm và thi tuyển sinh vào lớp 10.

Phần này pqt.edu.vn có làm chuyên đề riêng trình bày lý thuyết và các dạng toán được thể hiện trong bài viết Hệ thức lượng trong tam giác vuông

1.Tóm tắt kiến thức hệ thức lượng trong tam giác vuông

Cho tam giác vuông ABC có đường cao AH. Cạnh góc vuông AB, có hình chiếu lên cạnh huyền là BH. Cạnh góc vuông AC, có hình chiếu lên cạnh huyền là CH. Khi đó ta có 6 công thức hệ thức lượng tam giác vuông sau đây:

BC2 = AB2 + AC2
AB2 = BC.BH
AC2 = BC.CH
AH2 = BH.CH
1/AH2 = 1/AB2 + 1/AC2

* Tỉ số lượng giác của góc nhọn

Công thức tỉ số lượng giác góc nhọn
Công thức tỉ số lượng giác góc nhọn

* Hệ thức giữa các cạnh và các góc trong một tam giác vuông:

1) b = a.sinB = a.cosC
2) c = a.sinC = a.cosB
3) b = c.tanB = c.cotC
4) c = b.tanC =b.cotB

* Giải tam giác vuông:

Giải tam giác vuông là tìm tất cả các yếu tố còn lại của một tam giác vuông khi biết trước hai yếu tố (trong đó có ít nhất một yếu tố về cạnh và không kể góc vuông).

2. Tóm tắt kiến thức chương đường tròn hình học 9 học kì 1

1) Sự xác định đường tròn. Tính chất đối xứng của đường tròn

a. Tập hợp các điểm M cách đều điểm O cho trước một khoảng không đổi bằng R là đường tròn tâm O bán kính R. Kí hiệu (O;R) hoặc (O).

OM = R <=> M thuộc (O ; R)

b. Qua 3 điểm không thẳng hàng, ta vẽ được một và chỉ một đường tròn.

c. Đường tròn qua 3 đỉnh của một tam giác gọi là đường tròn ngoại tiếp tam giác đó. Khi đó tam giác được gọi là nội tiếp đường tròn. Tâm của đường tròn này là giao điểm của hai hay ba đường trung trực của tam giác đó.

d. Tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông là trung điểm cạnh huyền.

e. Nếu một tam giác có một cạnh là đường kính của đường tròn ngoại tiếp thì tam giác đó là tam giác vuông.

f. Đường tròn là hình có tâm đối xứng. Đó là tâm của đường tròn đó.

g. Đường tròn có vô số trục đối xứng, đó là bất kì đường kính nào của đường tròn.

 

2) Đường kính và dây cung của đường tròn

a. Trong các dây của một đường tròn, dây lớn nhất là đường kính. Từ đó suy ra nếu AB là một dây cung bất kì của (O ; R) thì AB bé hơn hoặc bằng 2R.

b. Trong một đường tròn, đường kính vuông góc với một dây thì đi qua trung điểm của dây ấy.

c. Trong một đường tròn, đường kính đi qua trung điểm của một dây không đi qua tâm thì vuông góc với dây ấy.

 

3) Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây

a. Trong một đường tròn:
– Hai dây bằng nhau thì cách đều tâm.
– Hai dây cách đều tâm thì bằng nhau.

b. Trong hai dây của một đường tròn:
– Dây nào lớn hơn thì dây đó gần tâm hơn.
– Dây nào gần tâm hơn thì dây đó lớn hơn.

 

4) Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn. Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn. Tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau

a. Cho đường tròn (O ; R), đường thẳng cách O một khoảng d.
– d > R <=> a và (O) không có điểm chung
– d = R <=> a và (O) tiếp xúc nhau (có một điểm chung)
– d < R <=> a và (O) cắt nhau (có hai điểm chung)

b. Tiếp tuyến của đường tròn là đường thẳng cí điểm chung duy nhất với đường tròn (điểm chung đó gọi là tiếp điểm)

– Nếu một đường thẳng là tiếp tuyến của một đường tròn thì nó vuông góc với bán kính đi qua tiếp điểm.

– Nếu một đường thẳng đi qua một điểm của đường tròn và vuông góc với bán kính đi qua điểm đó thì đường thẳng ấy là một tiếp tuyến của đường tròn.

c. Nếu hai tiếp tuyến của một đường tròn cắt nhau tại một điểm thì:
– Điểm đó cách đều hai tiếp điểm.
– Tia kẻ từ tâm đi qua điểm đó là tia phân giác của góc tạo bởi hai tiếp tuyến.
– Tia kẻ từ tâm đi qua điểm đó là tia phân giác của góc tạo bởi hai bán kính đi qua tiếp điểm.

 

5) Đường tròn nội tiếp – bàng tiếp tam giác

a. Đường tròn tiếp xúc với ba cạnh của tam giác gọi là đường tròn nội tiếp tam giác.

b. Tâm đường tròn nội tiếp tam giác là giao điểm các đường phân giác trong của tam giác.

c. Đường tròn tiếp xúc với một cạnh của tam giác và các phần kéo dài của hai cạnh kia gọi là đường tròn bàng tiếp của tam giác.

d. Tâm của đường tròn bàng tiếp của tam giác là giao điểm của phân giác trong và hai phân giác ngoài của hai góc còn lại.

6) Vị trí tương đối của hai đường tròn

Cho (O ; R) và (O’; r) với R > r và OO’ = d.
▪ (O) và (O’) cắt nhau <=> R – r < d < R + r
▪ (O) và (O’) tiếp xúc ngoài <=> d = R + r
▪ (O) và (O’) tiếp xúc trong <=> d = R – r
▪ (O) và (O’) ở ngoài nhau <=> d > R + r
▪ (O) và (O’) đựng nhau <=> d < R – r
▪ (O) và (O’) đồng tâm <=> d = 0

7) Tính chất đường nối tâm

a. Nếu hai đường tròn cắt nhau thì hai giao điểm đối xứng với nhau qua đường nối tâm, tức là đường nối tâm là đường trung trực của dây chung.

b. Nếu hai đường tròn tiếp xúc nhau thì tiếp điểm nằm trên đường nối tâm.

c. Tiếp tuyến chung của hai đường tròn là đường thẳng tiếp xúc với cả hai đường tròn. Có hai loại: tiếp tuyến chung trong (cắt đoạn nối tâm) và tiếp tuyến chung ngoài (không cắt đoạn nối tâm).

Bạn có thể tải file tài liệu của bài viết đề cương toán 9 học kì 1 tại đây và lấy file hơn 2000 bài tập ôn tập toán 9 HK1 tại bài viết 2000 Bài tập ôn thi học kì 1 môn toán 9 (đại số và hình học)

  • Share on Facebook
  • Tweet on Twitter
  • Share on LinkedIn

Bài viết liên quan

Cách chứng minh 2 đường thẳng song song
Cách chứng minh 2 đường thẳng song song
Dạng bài tập tiếp tuyến cát tuyến đường tròn
114 Dạng bài tập tiếp tuyến cát tuyến đường tròn lớp 9
Bài tập ôn thi học kì 1 toán 9
2000 Bài tập ôn thi học kì 1 toán 9 (đại số và hình học)
Hệ thức lượng trong tam giác vuông
Hệ thức lượng trong tam giác vuông (lý thuyết và bài tập)
Bộ đề thi học kì 1 toán 9
20 Đề thi học kì 1 toán 9 có đáp án mới nhất
Lý thuyết bài tập Hàm số bậc nhất
1001 Bài tập hàm số bậc nhất lớp 9 ôn thi vào 10
Dạng bài toán chuyển động của vật
Dạng bài toán chuyển động của vật kèm bài tập có đáp án
Đề cương ôn thi vào 10 môn toán lớp 9
Đề cương ôn thi vào 10 môn toán (Tài liệu mới)
dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp
7 Dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp đường tròn toán 9
dạng bài toán chứng minh tứ giác nội tiếp
1001 Dạng bài toán chứng minh tứ giác nội tiếp đường tròn
tứ giác nội tiếp
Cách chứng minh tứ giác nội tiếp đường tròn đạt điểm tối đa
chứng minh hai góc bằng nhau
Làm sao chứng minh hai góc bằng nhau

Filed Under: Học Toán 9 Tagged With: Đề cương toán 9 học kì 1

Thành Cổ Quảng Trị

Thành Cổ Quảng Trị | Chốn linh thiêng hồn người chẳng ngủ yên

Chính sử truyện Nhà Mạc Tập 4 - Hậu vận và Dư âm Mạc triều

Chính sử truyện Nhà Mạc Tập 4 – Hậu vận và Dư âm Mạc triều

Chính sử truyện Nhà Mạc Tập 3 - Cung đấu đến suy tàn

Chính sử truyện Nhà Mạc Tập 3 – Cung đấu đến suy tàn

Chính sử truyện Nhà Mạc Tập 2 - Mạc triều lập quốc

Chính sử truyện Nhà Mạc Tập 2 – Mạc triều lập quốc

Chính sử truyện nhà Mạc tập 1 – Mạc Đăng Dung dựng nghiệp

Chính sử truyện nhà Mạc tập 1 – Mạc Đăng Dung dựng nghiệp

hành trình mở đất về cõi Phương Nam của chúa Nguyễn

Tráng ca hành trình mở đất về cõi phương Nam của chúa Nguyễn

Nguyễn Ánh Gia Long

Nguyễn Ánh: 25 năm bôn ba và hành trình phục quốc đầy cam go

Văn tả mẹ hay nhất

20 bài văn tả về mẹ hay nhất theo 20 lối viết khác nhau

Kinh thành 13 vua triều Nguyễn

LỊCH SỬ 13 VUA TRIỀU NGUYỄN

Các trường hợp miễn kiểm tra hiệu suất năng lượng motor

Các trường hợp miễn kiểm tra hiệu suất năng lượng motor

Các đời chúa Nguyễn

Các đời chúa Nguyễn

Đại lý thiết bị wika chính hãng

Đại lý thiết bị WIKA chính hãng tại Việt Nam là công ty nào

About Phạm Quang Tấn

Đến từ Quảng Trị, sống tại miền nam.

Reader Interactions

Để lại một bình luận Hủy

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *

Primary Sidebar

Danh mục sản phẩm

  • ASA-RT
  • Brands khác
  • DEUBLIN
  • DYNISCO
  • KROMSCHRODER
  • MARZOCCHI
  • WIKA

Bài viết mới

  • Thành Cổ Quảng Trị | Chốn linh thiêng hồn người chẳng ngủ yên
  • Chính sử truyện Nhà Mạc Tập 4 – Hậu vận và Dư âm Mạc triều
  • Chính sử truyện Nhà Mạc Tập 3 – Cung đấu đến suy tàn
  • Chính sử truyện Nhà Mạc Tập 2 – Mạc triều lập quốc
  • Chính sử truyện nhà Mạc tập 1 – Mạc Đăng Dung dựng nghiệp

Menu chính

  • Trang chủ
  • Học Toán 8
  • Học Toán 9
  • Đề thi vào 10
    • Đề thi toán vào 10
  • Lịch sử
    • Nhân vật lịch sử
    • Chiến tranh Việt Nam
    • Lịch sử triều nhà Nguyễn
    • Lịch sử triều nhà Hậu Lê
    • Lịch sử triều nhà Mạc
  • Thiết bị
  • Bán hàng
  • Liên hệ
Đại lý Cảm biến Datalogic

Đại Lý Cảm Biến Datalogic Tại Việt Nam

Bản đồ chợ thuận đại hào

Chợ Thuận Đại Hào Triệu Đại – Thương hoài một miền quê

Hình ảnh Khớp nối Deublin

KHỚP NỐI DEUBLIN USA CHÍNH HÃNG GIÁ ĐẠI LÝ CÓ CO/CQ

Tài liệu giáo dục địa phương Quảng Trị

Tài liệu giáo dục địa phương tỉnh Quảng Trị

Công chúa Ngọc Hân

Công chúa Ngọc Hân với người “áo vải cờ đào”

Văn tả mẹ hay nhất

20 bài văn tả về mẹ hay nhất theo 20 lối viết khác nhau

Hải Thượng Lãn Ông Lê Hữu Trác

Hải Thượng Lãn Ông Lê Hữu Trác cuộc đời không mấy như ý

Bài tập ôn thi học kì 1 toán 9

2000 Bài tập ôn thi học kì 1 toán 9 (đại số và hình học)

Lý thuyết bài tập Hàm số bậc nhất

1001 Bài tập hàm số bậc nhất lớp 9 ôn thi vào 10

Đề cương ôn thi vào 10 môn toán lớp 9

Đề cương ôn thi vào 10 môn toán (Tài liệu mới)

dấu hiệu nhận biết hình thang

Tính chất và Dấu hiệu nhận biết hình thang, thang cân, vuông

Nguyên nhân nước ta rơi vào tay thực dân pháp

Nguyên nhân nước ta rơi vào tay thực dân Pháp từ nhà Nguyễn

chuyên đề ôn thi vào 10 môn toán

Full chuyên đề ôn thi vào 10 môn toán (9CĐ đại 7CĐ hình)

mẹ thứ (Nguyễn Thị Thứ)

Mẹ Thứ – Một “Số phận con người” có thật

ĐÀO DUY TỪ

Đào Duy Từ thiên tài quân sư có con đường quan lộ nhiêu khê

✔️ Hơn 2 triệu lượt đọc/tải
✔️ Hơn 300 đánh giá hữu ích
✔️ Kho tài liệu miễn phí

Footer

 

Học vấn là cái kho, và lao động là chìa khóa để mở cái kho ấy. Ngoài những cái lợi khác, lao động còn có cái lợi làm cho ngày ngắn lại và đời dài ra.

Trang chủ

Liên hệ

Liên kết

  • Eurododo.com
  • Pqt.edu.vn
  • Comment Lịch sử
  • Thiết bị công nghiệp

Danh mục